­
KEDUDUKAN TITIK TERHADAP LINGKARAN - LINGKARAN
Processing math: 100%

KEDUDUKAN TITIK TERHADAP LINGKARAN

by - 22.13


Kuasa titik M(x1,y1 ) terhadap lingkaran L dirumuskan :

K(M) = x21+y21+Ax1+By1+C
K(M) = (x1a)2+(y1b)2r2

Tiga kemungkinan kedudukan titik terhadap lingkaran x2+y2+Ax+By+C=0

1.  Titik A(x, y) terletak di dalam lingkaran jika K(A) < 0
2. Titik B(x, y) terletak pada lingkaran jika K(B) = 0
3.  Titik C(x, y) terletak di luar lingkaran jika K(C) > 0

Jika M titik diluar lingkaran dan g adalah garis singgung lingkaran yang ditarik dari M serta T adalah adalah titik singgungnya, 


MT=K(M) 

Jika M(x , y ) titik diluar lingkaran serta a dan b adalah garis singgung lingkaran yang ditarik dari M maka :

M dinamakan titik polar g dinamakan garis polar.

Langkah-langkah menentukan persamaan garis singgung lingkaran L yang ditarik dari titik M(x ,y ) diluar lingkaran

(1) Menentukan persamaan garis polar,yakni
      (x1a)(xa)+(y1b)(yb)=r2 atau
      x1x+y1y+A2(x+x1)+B2(y+y1)+C=0

(2) Substitusikan persamaan garis polar ke persamaan lingkaran L, sehingga diperoleh dua titik singgung T1 dan T2


Langkah-langkah menentukan persamaan garis singgung lingkaran L yang ditarik dari titik M(x ,y ) diluar lingkaran.


(3)   Menentukan persamaan garis singgung lingkaran dengan T1 dan T2 titik singgungnya menggunakan rumus :

   
      (x1a)(xa)+(y1b)(yb)=r2 atau
      x1x+y1y+A2(x+x1)+B2(y+y1)+C=0


Cara lain menentukan persamaan garis singgung yang ditarik dari titik M(x1,y1 ) di luar lingkaran, dengan menggunakan rumus:

yy1=m(xx1)

Dimana :

m=(y1b)(x1a)±r(y1b)2+(x1a)2r2(x1a)2r2

You May Also Like

0 komentar