­
PERSAMAAN LINGKARAN - LINGKARAN
Processing math: 100%

PERSAMAAN LINGKARAN

by - 19.53

1. Persamaan Lingkaran dengan Pusat pada Titik Asal dan Jari-jari


Gambar di atas merupakan lingkaran L dengan pusat O (0,0) dan jari-jari r, maka :
L=P(x,y)|OP=r
L=P(x,y)|OP2=r2
L=P(x,y)|x2+y2=r2

Maka persamaan x2+y2=r2 dinamakan persamaan lingkaran dengan titik pusat O dan jari-jari r

2. Persamaan Lingkaran dengan Pusat (a,b) dan Jari-jari r

Gambar di atas merupakan lingkaran L dengan pusat A (a,b) dan P (x,y) adalah titik pada lingkaran, maka :
L=P(x,y)|AP=r
L=P(x,y)|AP2=r2
L=P(x,y)|(xa)2+(yb)2=r2

Maka persamaan (xa)2+(yb)2=r2 dinamakan persamaan lingkaran dengan titik pusat A(a,b)  dan jari-jari r

3. Persamaan Umum Lingkaran 

Kita sudah mengenal bahwa (xa)2+(yb)2=r2 adalah persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r satuan. 

Jika (xa)2+(yb)2=r2 kita jabarkan , maka akan menjadi x2+y22ax2by+a2+b2r2=0.

Dengan mengganti -2ax dan -2by menjadi 2Ax dan 2By, juga a2+b2r2=C didapatlah bentuk persamaan umum lingkaran menjadi :

x2+y2+2Ax+2By+C=0.

dengan:
titik pusat      : (-A,-B)
jari-jari          : r=A2+B2C2

You May Also Like

0 komentar