Gambar di atas merupakan lingkaran L dengan pusat O (0,0) dan jari-jari r, maka :

\(L={P(x,y)|OP=r}\)

\(L={P(x,y)|OP^{2}=r^{2}}\)

\(L=P(x,y)|x^{2}+y^{2}=r^{2}\)

Maka persamaan \(x^{2}+y^{2}=r^{2}\) dinamakan persamaan lingkaran dengan titik pusat O dan jari-jari r

2. Persamaan Lingkaran dengan Pusat (a,b) dan Jari-jari r

Gambar di atas merupakan lingkaran L dengan pusat A (a,b) dan P (x,y) adalah titik pada lingkaran, maka :

\(L={P(x,y)|AP=r}\)

\(L={P(x,y)|AP^{2}=r^{2}}\)

\(L=P(x,y)|(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\)

Maka persamaan \((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\) dinamakan persamaan lingkaran dengan titik pusat A(a,b)  dan jari-jari r

3. Persamaan Umum Lingkaran 

Kita sudah mengenal bahwa \((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\) adalah persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r satuan. 

Jika \((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\) kita jabarkan , maka akan menjadi \(x^{2}+y^{2}-2ax-2by+a^{2}+b^{2}-r^{2}=0\).

Dengan mengganti -2ax dan -2by menjadi 2Ax dan 2By, juga \(a^{2}+b^{2}-r^{2}=C\) didapatlah bentuk persamaan umum lingkaran menjadi :

\(x^{2}+y^{2}+2Ax+2By+C=0\).

dengan:

titik pusat      : (-A,-B)

jari-jari          : \(r=\sqrt{A^{2}+B^{2}-C^{2}}\)